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《大学数学科学丛书：一般拓扑学基础》强调现代数学思想，注重核心内容；取材适中，拓展有度，精选大量练习；叙述简洁流畅，内容图文并茂。 文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11233.html
内容简介
《大学数学科学丛书：一般拓扑学基础》是为本科生编写的一般拓扑学教材，主要介绍一般拓扑学中最基本的概念和内容，包括必要的集论预备、拓扑空间的基本概念、生成拓扑空间的方法、基本拓扑性质等内容。《大学数学科学丛书：一般拓扑学基础》取材精炼，注重公理化思想对现代数学的影响，强调空间性质与映射性质之间的内在联系，并配有大量习题。
《大学数学科学丛书：一般拓扑学基础》适合数学系本科生、低年级研究生以及其他数学爱好者阅读。 文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11233.html
目录
前言
第1章 集合与映射
1.1 集合
1.2 映射与关系
1.3 可数集
1.4 乘积与不交并
1.5 选择公理文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11233.html
第2章 拓扑空间的基本概念
2.1 R的标准拓扑
2.2 拓扑、基与子基
2.3 邻域、内部与闭包
2.4 可数性
2.5 序列的极限
2.6 子空间
2.7 连续映射
2.8 乘积空间
2.9 商空间与和空间
2.10 拓扑不变量文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11233.html
第3章 基本拓扑性质
3.1 分离性
3.2 紧
3.3 局部紧
3.4 连通与道路连通文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11233.html
第4章 度量空间
4.1 度量诱导的拓扑
4.2 紧度量空间
4.3 Baire空间
4.4 度量空间的完备化文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11233.html
第5章 度量化定理
5.1 Urysohn引理
5.2 Urysohn度量化定理
5.3 Nagata-Smirnov度量化定理
5.4 仿紧空间文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11233.html
第6章 收敛理论
6.1 网的收敛
6.2 滤子的收敛文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11233.html
第7章 Stone-Cech紧化
7.1 Tychonoff乘积定理
7.2 Stone-Cech紧化
7.3 拓扑完备空间文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11233.html
第8章 基本群
8.1 同伦与同伦等价
8.2 基本群
8.3 覆盖空间
8.4 单位圆周的基本群及应用文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11233.html
参考文献
索引
《大学数学科学丛书》已出版书目
