- 出版社: 中国石化出版社; 第1版 (2013年5月1日)
- 丛书名:普通高等教育"十二五"规划教材
- 平装: 134页
- 语种： 简体中文
- 开本: 16
- ISBN: 9787511421104
- 条形码: 9787511421104
- 商品尺寸: 25.6 x 18 x 0.6 cm
- 商品重量: 222 g
- 品牌: 中国石化出版社
《普通高等教育"十二五"规划教材:数理方程与特殊函数》详细介绍了三类基本方程——波动方程、热传导方程和泊松方程的导出以及定解问题的提法；分离变量法，包括有界弦的自由振动，有界杆上的热传导，二维Leaplace方程的定解问题，非齐方程的解法及非齐边界条件处理；行波法、积分变换法、Green函数法、保角变换法和数理方程数值解；Bessel方程的导出、求解，Bessel函数的性质及在定解问题中的应用；Legendre方程的导出、求解，Legendre多项式的性质及在定解问题中的应用。文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/13023.html
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《普通高等教育"十二五"规划教材:数理方程与特殊函数》可作为工科院校研究生及数学系、物理系本科专业教学参考。 文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/13023.html
目录
第一章定解问题
第一节基本概念
第二节数学物理方程的建立或推导
第三节定解条件
第四节建立（导出）数学物理方程
习题
第二章二阶线性偏微分方程及其分类
第一节两个自变量方程的分类
第二节数学物理方程解的基本性质
习题
第三章行波法
第一节达朗贝尔法（行波法）
第二节反射波
第三节纯强迫振动
第四节三维波动方程的Poisson公式
第五节推迟势
习题
第四章分离变量法
第一节分离变量法的精神和解题要领
第二节非齐次方程——纯强迫振动
第三节非齐次边界条件的处理
第四节某些区域上二维Laplace方程的分离变量法
习题
第五章积分变换法
第一节积分变换法
第二节Fourier变换
第三节Laplace变换
第四节积分变换法解题步骤及一些常见积分公式
习题
第六章Green函数法
第一节6函数
第二节Green公式、调和函数的基本性质
第三节Green函数
第四节Green函数法
第五节几种特殊区域的Green函数——电像法及Laplace方程第一边值问题的解
习题
第七章保角变换法
第一节保角变换
第二节常见的几种初等函数所代表的变换性质
习题
第八章数理方程数值解简介
第一节差分方法的基本概念
第二节Poisson差分格式的建立
第三节抛物形方程的差分解法及其稳定性
第四节双曲形方程的差分解法
第五节几种简单的差分格式
第六节拉普拉斯变换的数值反演
习题
第九章Bessel函数
第一节Bessel方程的导出
第二节Bessel方程的求解
习题
第十章Legendre多项式
第一节Legendre方程的导出
第二节Legendre方程的求解
第三节Legendre多项式及其性质
第四节Fourier—Legendre级数
第五节连带Legendre多项式
第六节Legendre多项式在分离变量法中的应用
习题
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