- 出版社:石油工业出版社; 第1版 (2014年5月1日)
- 丛书名:高等院校研究生规划教材
- 平装:166页
- 语种：简体中文
- 开本:16
- ISBN:9787518301522
- 条形码:9787518301522
- 商品尺寸:25.4 x 18.2 x 0.8 cm
- 商品重量:259 g
- 品牌:石油工业出版社
《高等院校研究生规划教材:工程数学模型及数值计算方法》主要介绍两部分内容：一是数学建模的基本方法、基本步骤和一些常见的数学模型；二是求解数学模型的一些基本数值计算方法，包括插值法、曲线拟合、数值积分、求解方程组的迭代法、方程求根及常微分方程求解的数值方法等。《高等院校研究生规划教材:工程数学模型及数值计算方法》主要结合石油工程中的实际问题引入数值计算方法，实用性强，通俗易懂。 文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11721.html
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《高等院校研究生规划教材:工程数学模型及数值计算方法》可作为全日制专业学位研究生数值计算方法教材，也可作为其他领域的工程技术人员的参考书。文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11721.html
目录文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11721.html
1数学模型基础文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11721.html
1.1数学建模的基本方法和步骤文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11721.html
1.2数学模型的特点与分类文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11721.html
1.3数学模型实例文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11721.html
习题文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11721.html
2数值计算方法概论文章源自云智设计-https://www.cidrg.com/tao/11721.html
2.1数值计算方法的研究对象和特点
2.2数值计算方法的误差分析
2.3病态问题、数值稳定性和避免误差危害
习题
3插值法
3.1引言
3.2Lagrange插值多项式
3.3牛顿插值
3.4Hermite插值
3.5分段线性插值
3.6样条插值
习题
4曲线拟合
4.1引言
4.2曲线拟合的最小二乘法
习题
5数值积分与数值微分
5.1引言
5.2牛顿—柯特斯公式
5.3复化求积公式
5.4龙贝格求积公式
5.5高斯公式
5.6数值微分
习题
6解线性方程组的直接法
6.1引言
6.2高斯消去法
6.3向量和矩阵的范数
6.4矩阵的条件数
习题
7解线性方程组的迭代法
7.1引言
7.2基本迭代法
7.3迭代法的收敛性
习题
8非线性方程求根
8.1引言
8.2有根区间的判定
8.3不动点迭代法
8.4牛顿法
8.5弦截法
8.6非线性方程组求解
习题
9常微分方程数值解法
9.1引言
9.2简单的数值方法
9.3显式龙格—库塔方法
9.4线性多步法
9.5一阶方程组和高阶方程
9.6边值问题的数值解法
习题
参考文献
附录A内积
附录B权函数
附录C正交多项式
文摘
版权页：
2.1数值计算方法的研究对象和特点
数值计算方法，或者说数值方法，其传统的称呼为数值分析，又称为计算方法，它是伴随着计算机的出现和大规模计算的需求而发展起来的。数值方法主要研究各种数学模型及其算法，这些数学模型是为了解决各类应用领域特别是科学与工程计算领域的实际问题而提出的，因此，数值计算方法又称为科学计算（Scientific Computing）或计算科学工程（Computational Science and Engineering）。现在把科学计算看做是与理论及实验同等重要且必不可少的手段。随着科学技术的发展，计算机的性能和算法的效率都有了飞速的提高，要求解决的实际问题的规模也成倍扩大，其数学模型也日趋复杂。通常这些数学模型不能够准确求解，而只能借助于数值解法，然后在计算机上实现并做实际检验。这种数值模拟使人们能够研究复杂的系统和自然现象，而如果通过直接的实验来研究将是费时费钱或者非常危险的，有时甚至是不可能的。也正是数值模拟中从未有过的高层次的细节和现实性的探求，给计算机算法和系统结构中的重大突破提供了推动力。现在，随着计算能力的提高（包括硬件性能提高及各种高效算法的出现），计算科学家和工程师们能过解决过去认为难以对付的问题，同时也期待解决一些超大规模的挑战性问题如基因测序、全球天气模拟等问题。
数值计算方法的主要任务是设计高效可靠的数值算法。对于同一个问题，不同的算法在计算性能上可能相差百万倍甚至更多。
